Автономная систему дифференциальных уравнений

Автономная систему дифференциальных уравнений

Рассмотрим автономную систему дифференциальных уравнений. Траекторией этой системы называется определенная непрерывно дифференцируемая функция. Понятно, что это состояние определяет стационарную траекторию х( t) = х. Состояние равновесия называется устойчивым по Ляпунову, если из каждой точки X, близкой к х, исходит траектория и эта траектория близка к х при всех t. Если, кроме того, х( t) —> при t —> + во, то х называется асимптотически устойчивым состоянием равновесия.

Если, кроме того, х( t) —> при t —> + во, то х называется асимптотически устойчивым состоянием равновесия. Вопрос об устойчивости по Ляпунову и асимптотической устойчивости детально Исследован. В частности, если рассматривается система х = Ах, где А — матрица, то асимптотическая устойчивость имеет место при отрицательности действительных частей всех собственных чисел матрицы А. б Рассмотрим дискретную динамическую систему, определяемую оператором перехода А z вР iP. Траекторией такой системы называется последовательность, удовлетворяющая равенству х = Ах. Если А — неотрицательная примитивная матрица, то можно дать полное описание асимптотики траекторий рассматриваемой Системы (напомним, что матрица называется примитивной, если некоторая ее степень строго положительна).

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (Еще не оценили)
Загрузка ... Загрузка ...

One Response to Автономная систему дифференциальных уравнений

  1. Игорь Дмитриев пишет:

    Рекомендую Вам посетить сайт, с огромным количеством информации по интересующей Вас теме.

Оставить комментарий

Почта (не публикуется) Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать эти HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Подтвердите, что Вы не бот — выберите человечка с поднятой рукой: